对于初学者而言，复数的概念常常让人觉得抽象，难以理解。但事实上，复数在几何上有着深刻的意义。
假设我们把一个复数看作是在复平面上的一个点，复数的实部就是这个点在x轴上的投影，虚部则是这个点在y轴上的投影。因此，一个复数就对应着复平面上的一个点。
那么，复数加减乘除的运算又有什么几何意义呢？
复数加减法的意义是向量的平移，即将一个向量沿另一个向量的方向平移一定的距离。这样看来，复数加减法就是在复平面上做向量的平移，这与我们在初中学习的向量加减法是类似的。
而复数乘法的意义则更加深刻。如果我们把一个非零复数看作是一个向量，它的长度为模长，方向与实轴的夹角为幅角，那么一个复数乘以另一个复数，就相当于将这两个向量首尾相连，构成一个平行四边形。这样看来，复数乘法就是在复平面上做平行四边形的构造，这与我们在初中学习的平面向量积也是类似的。
因此，复数不仅有着深刻的数学意义，在几何上也有着广泛的应用。了解复数的几何意义，不仅有助于加深我们对复数的理解，还有助于我们更好地理解与应用向量、平面向量积等相关的概念。
