分段函数是一种特殊的函数，它可以用不同的表达式来定义函数在不同区间内的值。换句话说，分段函数就是把整个定义域分成几个部分，每个部分内对应一个表达式来定义函数值。在每个区间内，函数的性质可能不同。
例如，下面这个函数就是一个分段函数：
在定义域为负无穷到0这个区间内，f(x)=1，而当定义域为0到正无穷区间时，f(x)=x。这两段的表达式不同，因此f(x)就是一个分段函数。
分段函数常常用于解决函数在不同区间内的变化情况。在数学中，许多函数都可以被表示为分段函数的形式。例如常见的绝对值函数、符号函数以及max、min函数都是分段函数。
需要注意的是，分段函数的定义域通常是有限的。因为如果定义域无限大，分段点会变得密集，这样定义分段函数就没什么意义了。
